Los números complejos son una extensión de los números reales y forman el mínimo cuerpo algebraicamente cerrado que los contiene. El conjunto de los números complejos se designa como
, siendo 
el conjunto de los reales se cumple que 
( está contenido en ). Los números complejos incluyen todas las raíces de los polinomios, a diferencia de los reales. Todo número complejo puede representarse como la suma de un número real y un número imaginario (que es un múltiplo real de la unidad imaginaria, que se indica con la letra i), o en forma polar.
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Ejemplos:
| 1 + i | 12 - 3.1i | -0.85 - 2i | π + πi | √2 + i/2 |
Entonces, un número complejo tiene una parte real y una parte imaginaria.
Pero cualquiera de las dos puede ser 0, así que los números reales y los imaginarios son también números complejos.
| Número complejo | Parte real | Parte imaginaria |
|---|---|---|
| 3 + 2i | 3 | 2 |
| 5 | 5 | 0 |
| -6i | 0 | -6 |
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